Curso Diseño de Placas de Concreto Armado

            👨‍🏫 Instructor: Ing. Civil FREDY PRUDENCIO CONDORI OCHOA

            🎯 Modalidad: Video Tutoriales (YouTube) + Material de Apoyo + Plantillas Editables

            ⏱️ Duración: Curso completo con caso práctico real — Placas de Edificio Multifamiliar

            📐 Herramientas: Excel profesional + AutoCAD + ETABS

            📋 Prerrequisito: Conocimientos básicos de resistencia de materiales y mecánica estructural

📗 RNE E.060 — Concreto Armado 📘 ACI 318-19 📙 RNE E.020 — Cargas 📕 RNE E.030 — Sismorresistente 📐 ASCE 7-22

Microsoft Excel

AutoCAD

ETABS

📊 FASES DEL DISEÑO DE PLACAS DE CONCRETO ARMADO

Predimensionamiento

Espesor por deriva y cortante basal

Clasificación

Esbeltez, muro alto o bajo — E.060

Diseño por Flexión

Acero vertical en zona de borde

Diseño por Cortante

Acero horizontal distribuido ρh

Elementos de Borde

Confinamiento sísmico E.060 Art. 21

Placas Acopladas

Vigas de acoplamiento y núcleos

Planos en AutoCAD

Cuadro de placas + detalles de borde

📦 MÓDULO 1 — FUNDAMENTOS DEL DISEÑO DE PLACAS

1.1 Comportamiento Estructural de Placas (Muros Estructurales)

Función de la placa: resistencia a fuerzas laterales sísmicas y carga gravitacional simultánea

Diferencia entre placa, muro y tabique: criterio de relación de aspecto hw/lw — E.060

Tipos de placas según su forma: rectangular, en T, en L, en C y núcleos de ascensor

Comportamiento en flexo-compresión: diagrama de interacción P-M similar al de columnas

Modos de falla: flexión (ductil) vs cortante (frágil) — diseño por capacidad E.060

Región de compresión controlada vs tensión controlada en placa — factor ϕ ACI 318-19

1.2 Predimensionamiento de Placas

Predimensionamiento por control de deriva: tw ≥ H/(400–500) — criterio sísmico E.030

Espesor mínimo por cortante: tw ≥ Vu / (ϕ·Acv·(αc·√f'c + ρn·fy))

Área de corte Acv = lw·tw: longitud efectiva de la placa por nivel

Criterio de rigidez lateral: placas que controlan las derivas del edificio

Dimensiones mínimas sísmicas: tw ≥ 15 cm para placas estructurales — E.060 Art. 21.9

Clasificación por relación hw/lw: muro esbelto (hw/lw ≥ 2) vs muro bajo (hw/lw < 2)

Predimensionamiento por deriva: tw ≥ H_total / 400 (control lateral sísmico)
Cuantía mínima distribuida: ρv = ρh ≥ 0.0025 — E.060 Art. 11.10 / Art. 21.9
Resistencia axial: ϕPn = ϕ·0.55·f'c·Ag·[1 − (klc/32·tw)²]

📦 MÓDULO 2 — CLASIFICACIÓN POR ESBELTEZ Y COMPORTAMIENTO SÍSMICO

2.1 Muros Esbeltos y Muros Bajos

Relación de aspecto hw/lw: muro esbelto si hw/lw ≥ 2, muro bajo si hw/lw < 2

Muros esbeltos: dominados por flexión — plastificación en la base (rótula plástica)

Muros bajos: dominados por cortante — diseño especial por corte E.060 Art. 21.9

Factor αc: 0.25√f'c para hw/lw ≤ 1.5 | 0.17√f'c para hw/lw ≥ 2 — interpolación lineal

Diseño por capacidad: Vu amplificado según sobrerresistencia en flexión — E.060

Longitud de la zona plástica Lp: región de confinamiento en la base de la placa

2.2 Cargas de Diseño desde ETABS

Lectura de fuerzas en placas desde ETABS: Pu, Mu, Vu por combinación de carga

Combinaciones de carga críticas: 1.4CM+1.7CV y 1.25(CM+CV)±CS — E.060

Identificación de la combinación más desfavorable: máximo Mu con Pu mínimo (tracción)

Exportación de tabla de fuerzas a Excel para diseño sistemático por placa y nivel

Diagrama de envolvente de momento Mu a lo alto de la placa — diseño por nivel

Cuadro de fuerzas: placa, nivel, Pu, Mu, Vu para todas las combinaciones

Factor αc: αc = 0.25√f'c (hw/lw≤1.5) → αc = 0.17√f'c (hw/lw≥2.0)
Diseño por capacidad: Vu,diseño = ωv · Vu,ETABS con ωv ≥ 1.0 — E.060
Resist. cortante: ϕVn = ϕ·Acv·(αc·√f'c + ρn·fy) ≥ Vu

📦 MÓDULO 3 — DISEÑO POR FLEXIÓN Y ACERO VERTICAL

3.1 Diagrama de Interacción P-M de la Placa

Concepto del diagrama P-M de placa: envolvente de combinaciones Pn-Mn posibles

Punto 1 — Compresión pura: Pn,max = 0.80·[0.85·f'c·(Ag−Ast) + Ast·fy]

Punto 2 — Falla balanceada: εcu = 0.003 y εs = fy/Es en el acero más alejado

Punto 3 — Tensión controlada: εt ≥ 0.005 → ϕ = 0.90 (región de flexión pura)

Puntos intermedios: variación de la profundidad del eje neutro c a lo largo del alma

Diagrama reducido ϕPn–ϕMn: verificación del punto (Pu, Mu) dentro del diagrama

3.2 Acero Longitudinal Vertical Distribuido y en Bordes

Acero vertical distribuido en el alma: ρv ≥ 0.0025 — E.060 Art. 11.10.9 y Art. 21.9

Separación máxima del acero vertical: sv ≤ min(3·tw, 45 cm) — E.060 Art. 11.10.9

Acero de borde: concentración de barras en los extremos de la placa para flexión

Diseño del borde a compresión: verificación del bloque de compresión y acero necesario

Cuantía mínima en el alma: As,min = 0.0025·tw·s — dos capas si tw ≥ 20 cm

Método iterativo: asumir distribución de acero, construir diagrama y verificar (Pu, Mu)

Compresión máx.: ϕPn,max = ϕ·0.80·[0.85·f'c·(Ag−Ast) + Ast·fy] con ϕ=0.65
Falla balanceada: cb = εcu·d / (εcu + εy) → ab = β1·cb
Acero vertical mín.: ρv ≥ 0.0025 → As,v = ρv·tw·s — E.060 Art. 11.10

📦 MÓDULO 4 — DISEÑO POR CORTANTE Y ACERO HORIZONTAL

4.1 Diseño del Acero Horizontal (Refuerzo Distribuido)

Cortante último Vu en placa: fuerzas sísmicas y combinaciones E.060 / E.030

Resistencia al corte: ϕVn = ϕ·Acv·(αc·√f'c + ρh·fy) — E.060 Art. 21.9.4

Despeje de ρh: cuantía horizontal requerida para resistir Vu en cada nivel

Acero horizontal mínimo: ρh ≥ 0.0025 — E.060 Art. 11.10.3 y Art. 21.9.2

Separación máxima del acero horizontal: sh ≤ min(3·tw, 45 cm) — E.060 Art. 11.10.8

Verificación de resistencia máxima: ϕVn ≤ 8·√f'c·Acv — límite de sección

4.2 Resistencia Máxima y Control de Aplastamiento

Límite superior de ϕVn: no mayor que 8√f'c·Acv para muros del sistema sísmico

Si Vu > ϕVc: todo el cortante lo toma el acero horizontal — Vs = Vu/ϕ − Vc

Barras de amarre horizontal: anclaje en los bordes y ganchos estándar — E.060

Dos capas de refuerzo: obligatorio cuando tw ≥ 20 cm o Vu > 2·ϕ·√f'c·Acv

Verificación de la sección transversal por compresión diagonal — E.060 Art. 11.10

Cuadro de diseño por cortante: nivel, Vu, Acv, ρh requerido y adoptado, sección

Cortante resistido: ϕVn = ϕ·Acv·(αc·√f'c + ρh·fy) ≥ Vu (kg, cm)
Cuantía horizontal: ρh = (Vu/ϕ − αc·√f'c·Acv) / (fy·Acv) ≥ 0.0025
Límite de sección: ϕVn,max = ϕ·8·√f'c·Acv — E.060 Art. 21.9.4

📦 MÓDULO 5 — ELEMENTOS DE BORDE SÍSMICOS

5.1 Verificación de la Necesidad de Elemento de Borde

Método 1 — Basado en deformación: c/lw ≥ 600/(δu/hw) → elemento de borde obligatorio

Método 2 — Basado en esfuerzo: σc = Pu/Ag + Mu·(lw/2)/Ig > 0.2·f'c → requiere confinamiento

Longitud del elemento de borde: c − 0.1·lw y no menor que c/2 — ACI 318-19 R18.10.6

Profundidad del eje neutro c: calculada bajo la combinación Pu mínimo + Mu máximo

Deriva de diseño δu/hw: desplazamiento máximo inelástico de la estructura — E.030

Elemento de borde especial vs elemento de borde ordinario: criterio de cuantía axial

5.2 Diseño del Elemento de Borde Especial

Dimensiones del elemento de borde: ancho be ≥ max(tw, lw/16, 30 cm) — E.060 Art. 21.9

Acero longitudinal en borde: 4 barras mínimo, cuantía ≥ ρ de columna equivalente

Estribos cerrados de confinamiento: similar a columna sismorresistente — Art. 21.4

Separación en zona confinada: so ≤ min(be/4, 6·db, 15 cm) — E.060 Art. 21.9.6

Extensión vertical del elemento de borde: lp ≥ max(lw, Mu/(4·Vu)) desde la base

Continuidad del confinamiento: transición gradual hacia zona de alma en niveles superiores

5.3 Longitudes de Anclaje y Desarrollo en Placas

Longitud de desarrollo del acero vertical desde la cimentación — E.060 Art. 12.2

Anclaje del acero horizontal en bordes: gancho estándar de 90° o 180° — Art. 12.5

Empalme de barras verticales: solo en zona central, fuera del confinamiento de borde

Continuidad de barras del elemento de borde entre pisos: empalme en compresión

Cambio de sección de placa entre niveles: espesor y borde reducidos gradualmente

Detalles constructivos: arranque de placa desde zapata o losa de cimentación

Verificación borde (deriv.): c/lw ≥ 600/(δu/hw) → requiere elem. de borde
Verificación borde (esfuerzo): σc = Pu/Ag + Mu·(lw/2)/Ig > 0.2·f'c
Separación confinada: so ≤ min(be/4 ; 6·db ; 15 cm) — E.060 Art. 21.9.6

📦 MÓDULO 6 — DISEÑO DE PLACAS EN T, EN L Y NÚCLEOS

6.1 Geometría y Propiedades de Secciones en T y en L

Placas en T y L: ubicación típica en esquinas y bordes del edificio — gran rigidez biaxial

Cálculo del centroide geométrico ȳ de la sección compuesta (alma + ala)

Momento de inercia Ix e Iy de la sección en T y en L respecto al centroide

Producto de inercia Ixy en sección asimétrica como la placa en L

Ejes principales de inercia en sección L: rotación para desacoplar Mux y Muy

Distribución óptima de barras verticales: concentradas en esquinas y elementos de borde

6.2 Diagrama de Interacción para Sección en T y en L

Construcción del diagrama P-M en el eje fuerte (eje X) de la sección en T

Construcción del diagrama P-M en el eje débil (eje Y) de la sección en T

Variación del bloque de compresión Whitney cuando a ≤ hala (dentro del ala)

Variación del bloque de compresión cuando a > hala: contribución del alma al Mn

Posición del eje neutro c para cada punto del diagrama — iteración en Excel

Diagrama reducido ϕPn–ϕMn en T: verificación gráfica del punto (Pu, Mu)

6.3 Núcleos de Ascensor y Placas Acopladas

Núcleo de ascensor: sección en C, U o cajón — gran rigidez torsional y lateral

Modelado del núcleo en ETABS: área objeto vs shell delgado — extracción de Pu, Mu, Vu

Placas acopladas: dos placas unidas por vigas de acoplamiento — sistema de mayor ductilidad

Viga de acoplamiento: diseño por cortante con barras diagonales si hw/lw < 4 — E.060

Barras diagonales en viga de acoplamiento: confinamiento de cada grupo de barras

Reducción de momentos en la base por efecto de acoplamiento: momento de pórtico equivalente

Centroide sección T: ȳ = (Aa·ya + Aw·yw) / (Aa + Aw) — suma de momentos estáticos
Inercia sección T: Ix = Ia + Aa·(ya−ȳ)² + Iw + Aw·(yw−ȳ)² — Steiner
Viga acoplamiento: Vn = 2·Avd·fy·sin(α) — barras diagonales E.060 Art. 21.9.7

📦 MÓDULO 7 — EMPALMES, ANCLAJES Y CIMENTACIÓN DE PLACAS

7.1 Empalmes en Placas

Empalme en compresión del acero vertical: Lsc = 0.071·fy·db ≥ 30 cm — E.060 Art. 12.16

Empalme en tracción cuando Pu/ϕPo < 0.10: usar longitud de traslape en tracción

Empalme Clase A: 1.0·Ld | Empalme Clase B: 1.3·Ld — E.060 Art. 12.15

Ubicación del traslape: en zona central, fuera de la longitud de confinamiento lp

Empalmes mecánicos y soldados para barras ≥ 5/8" en elementos de borde — Art. 21.9

Reducción de espesor de placa entre pisos: barras inclinadas con pendiente ≤ 1:6

7.2 Conexión Placa-Cimentación y Placa-Losa

Longitud de desarrollo desde la cimentación: Ld del acero vertical en tracción — Art. 12.2

Arranque de placa desde zapata combinada o losa de cimentación: patillas y esperas

Verificación de punzonamiento en losa de cimentación bajo placa — ACI 318-19

Conexión placa-losa entre pisos: continuidad del alma y transmisión de cortante

Diafragma rígido: conexión de losas al sistema de placas — transferencia de fuerzas

Detalles constructivos de arranque de placa y empalme entre niveles en AutoCAD

Empalme compresión: Lsc = 0.071·fy·db ≥ 0.0006·fy·db, ≥ 30 cm
Long. desarrollo tens.: Ld = (fy·ψt·ψe·ψs) / (2.1·λ·√f'c) · db — E.060
Zona de empalme: solo en zona central, lp ≤ z ≤ (hw − lp) — E.060 Art. 21.9

📦 MÓDULO 8 — DISEÑO EN EXCEL CON DIAGRAMA DE INTERACCIÓN

8.1 Plantilla Excel para Placas Rectangulares

Hoja de parámetros: f'c, fy, sección lw×tw, recubrimiento, barras y distribución

Generación automática de puntos del diagrama: tabla de c vs (Pn, Mn) en placa

Gráfico del diagrama de interacción nominal y reducido (ϕPn vs ϕMn)

Verificación automática: punto (Pu, Mu) graficado y semáforo CUMPLE/NO CUMPLE

Diseño por cortante integrado: ρh requerido, ρh adoptado y verificación ϕVn ≥ Vu

Tabla de elemento de borde: verificación c/lw y dimensionamiento del confinamiento

8.2 Diseño de Placa en T, L y Verificación Biaxial

Plantilla adicional para placas en T con cálculo de centroide e inercia compuesta

Distribución de barras en ala y alma: coordenadas y cálculo automático de Mn

Verificación biaxial: índice de carga para Mux y Muy simultáneos — método simplificado

Iteración para optimizar cuantía ρv entre 0.25% y 3% manteniendo verificación normativa

Cuadro comparativo de alternativas: diferentes distribuciones de barras en borde y alma

📦 MÓDULO 9 — MEMORIA DE CÁLCULO Y PLANOS EN AUTOCAD

9.1 Elaboración de Memoria de Cálculo

Estructura de la memoria: parámetros, cargas, predimensionamiento, diseño por flexión y cortante

Cuadro de predimensionamiento con criterio normativo y espesor mínimo por deriva

Tabla de clasificación: hw/lw por placa, tipo de muro y factor αc correspondiente

Presentación gráfica del diagrama de interacción con punto de diseño graficado

Tabla de diseño final: placa, sección, acero vertical, ρv%, acero horizontal, ρh%, elemento de borde

Verificación del elemento de borde y longitudes de empalme y desarrollo

9.2 Planos de Placas en AutoCAD

Planta estructural con ubicación e identificación de placas por ejes y nomenclatura

Cuadro de placas: tipo, espesor, acero vertical, acero horizontal y elemento de borde

Detalle de sección transversal: acero distribuido, elemento de borde y recubrimientos

Detalle del elemento de borde: estribos de confinamiento, longitud lp y zona de transición

Detalle de empalme por traslape y arranque desde cimentación (esperas)

Cajetín profesional con datos del proyecto, norma y proyectista

📦 MÓDULO 10 — CASO PRÁCTICO INTEGRAL

10.1 Diseño Completo de Placas de Edificio Multifamiliar

Predimensionamiento de placas del edificio real: espesor por deriva y cortante basal

Extracción de Pu, Mu, Vu desde ETABS para todas las combinaciones de carga

Clasificación de placas por relación hw/lw y determinación del factor αc

Construcción del diagrama de interacción en Excel para placa rectangular típica

Diseño por flexo-compresión biaxial: método simplificado para Mux y Muy simultáneos

Diseño completo de acero horizontal: ρh, separación y verificación ϕVn ≥ Vu

Verificación del elemento de borde por los dos métodos normativos: deformación y esfuerzo

Memoria de cálculo profesional con todos los cuadros y diagramas normativos

Planos de placas en AutoCAD: cuadro, detalles de sección y alzado de confinamiento

🎓 Al finalizar el curso serás capaz de:

✓Predimensionar placas de concreto armado por control de deriva sísmica y cortante basal E.060
✓Construir el diagrama de interacción P-M de placa nominal y reducido en Excel paso a paso
✓Diseñar el acero vertical y horizontal distribuido en el alma de la placa con cuantías normativas
✓Verificar y diseñar elementos de borde especiales con confinamiento sísmico completo E.060 Art. 21
✓Diseñar placas en T, en L y núcleos incluyendo vigas de acoplamiento con barras diagonales
✓Elaborar memoria de cálculo y planos de placas en AutoCAD con cajetín profesional

🏆 COMPETENCIAS QUE DESARROLLARÁS

Diagrama de Interacción P-MConstrucción en Excel con puntos nominales y reducidos, verificación gráfica del punto (Pu, Mu)

Diseño por CortanteCuantía horizontal ρh, factor αc según esbeltez, verificación ϕVn ≥ Vu — E.060 Art. 21.9

Elemento de Borde EspecialVerificación por deformación y esfuerzo, confinamiento sísmico y longitud lp

Placas en T, L y NúcleosDiagrama P-M para secciones compuestas, vigas de acoplamiento y núcleos de ascensor

Clasificación hw/lwMuro esbelto vs muro bajo, factor αc, diseño por capacidad — E.060 / ACI 318-19

Plantillas Excel AutomatizadasDiagrama P-M, diseño por cortante, semáforo normativo y cuadros para memoria

Planos en AutoCADCuadro de placas, detalles de sección, elemento de borde, alzado y empalmes

🏗️ CURSO COMPLETO

DISEÑO DE PLACAS DE CONCRETO ARMADO

🎯 INCLUYE: