Curso Diseño de Losa Aligerada con Viguetas

            👨‍🏫 Instructor: Ing. Civil FREDY PRUDENCIO CONDORI OCHOA

            🎯 Modalidad: Video Tutoriales (YouTube) + Material de Apoyo + Plantillas Editables

            ⏱️ Duración: Curso completo con caso práctico real — Losa de Edificio Multifamiliar

            📐 Herramientas: Excel profesional + AutoCAD + ETABS / SAP2000

            📋 Prerrequisito: Conocimientos básicos de mecánica estructural y resistencia de materiales

📗 RNE E.060 — Concreto Armado 📘 ACI 318-19 📙 RNE E.020 — Cargas 📕 RNE E.030 — Sismorresistente 📐 RNE E.050 — Suelos

Microsoft Excel

AutoCAD

ETABS / SAP2000

📊 FASES DEL DISEÑO DE LOSA ALIGERADA CON VIGUETAS

Predimensionamiento

Espesor h por L/25 y deflexión

Metrado de Cargas

CM, CV y peso propio de losa

Análisis Estructural

Momentos y cortantes — coef. ACI

Diseño por Flexión

Acero As en vigueta y losa maciza

Diseño por Cortante

Ensanche de vigueta y acero Vs

Control de Deflexiones

Inmediata y diferida — E.060 Art. 9

Planos en AutoCAD

Planta de losas + detalles vigueta

Losa Bidireccional

Viguetas en dos direcciones — E.060

📦 MÓDULO 1 — FUNDAMENTOS DE LA LOSA ALIGERADA

1.1 Comportamiento Estructural de la Losa Aligerada

Función de la losa aligerada: transmisión de cargas gravitacionales a vigas y muros de apoyo

Diferencia entre losa aligerada, losa maciza y losa nervada: criterio de uso y economía

Componentes de la losa: vigueta de concreto, ladrillo de techo, losa de compresión y acero

Sección en T compuesta: vigueta + losa de compresión — comportamiento como viga T

Losa unidireccional: relación L1/L2 ≥ 2 → trabajo en la dirección corta — E.060

Losa bidireccional: L1/L2 < 2 → trabajo en dos direcciones con viguetas cruzadas

Modos de falla: flexión en vigueta (ductil) vs cortante en apoyo (frágil) — diseño por capacidad

1.2 Predimensionamiento del Espesor de Losa

Espesor mínimo por deflexión: h ≥ L/25 (viga simplemente apoyada) — E.060 Tabla 9.5(a)

Espesor mínimo para losa continua: h ≥ L/28 (un extremo continuo) — E.060

Espesores comerciales de losa aligerada: 0.17, 0.20, 0.25 y 0.30 m en Perú

Altura de vigueta: h_v = h − e_losa (e_losa = 5 cm) — alma de la sección T

Separación entre viguetas: s = 0.40 m (una bóveda) ó s = 0.50 m (dos bóvedas)

Criterio de economía: seleccionar el menor espesor que cumpla con deflexión y cortante

Losa de compresión: e_losa ≥ 5 cm con malla de temperatura ∅1/4"@0.25 — E.060

Espesor mínimo: h ≥ L/25 (apoyo simple) | h ≥ L/28 (continuo 1 extremo) — E.060 Tab. 9.5(a)
Sección T efectiva: be = bw + 2·(hf / 2) ≤ bw + 8·hf — ACI 318-19 Art. 6.3.2
Vigueta comercial: bw = 10 cm, hf = 5 cm, s = 40 cm (aligerado estándar Perú)

📦 MÓDULO 2 — METRADO DE CARGAS EN LOSA ALIGERADA

2.1 Carga Muerta — Peso Propio y Acabados

Peso propio de la losa aligerada: tablas normativas por espesor — E.020 / E.060

Peso propio h=0.17 m: 280 kg/m² | h=0.20 m: 300 kg/m² | h=0.25 m: 350 kg/m²

Piso terminado: contrapiso (0.05 m × 2000 kg/m³) + cerámica (50 kg/m²) = 150 kg/m²

Tabiquería: carga equivalente distribuida según E.020 — mínimo 100 kg/m²

Cielo raso: yeso o fibrocemento — 30 a 50 kg/m² según acabado

Metrado por vigueta: wu = CM·s + CV·s — carga lineal sobre la vigueta (kg/m)

Verificación de carga total vs capacidad resistente — predimensionamiento iterativo

2.2 Carga Viva y Combinaciones de Carga

Carga viva en vivienda: 200 kg/m² — E.020 Tabla 1 (uso residencial)

Carga viva en oficinas: 250 kg/m² | estacionamientos: 250 kg/m² | corredores: 400 kg/m²

Combinación de diseño: wu = 1.4·CM + 1.7·CV — E.060 Art. 9.2 (carga última)

Combinación con sismo: wu = 1.25·(CM+CV) ± CS y wu = 0.9·CM ± CS — E.060

Cargas concentradas sobre losa: vigas chatas, muros tabique y equipos pesados

Área tributaria por vigueta: s × L — distribución uniforme para análisis simplificado

Carga última lineal: wu = (1.4·CM + 1.7·CV) · s — kg/m sobre la vigueta
Peso propio losa: PP (h=0.20) = 300 kg/m² — incluye ladrillo + vigueta + losa compresión
Carga viva mín.: CV ≥ 200 kg/m² (vivienda) — RNE E.020 Tabla 1

📦 MÓDULO 3 — ANÁLISIS ESTRUCTURAL POR COEFICIENTES ACI

3.1 Método de Coeficientes ACI para Losas Continuas

Método simplificado ACI 318-19 Art. 6.5: aplicable si cargas y luces son similares

Requisitos de aplicabilidad: ≥ 2 vanos, CV/CM ≤ 3, variación de luces ≤ 20% — ACI

Momento negativo en apoyo exterior con viga: Mn = −wu·ln²/24 — ACI Table 6.5.2

Momento positivo en vano interior: Mp = +wu·ln²/16 — ACI Table 6.5.2

Momento negativo en primer apoyo interior: Mn = −wu·ln²/10 — ACI Table 6.5.2

Cortante último en apoyos: Vu = 1.15·wu·ln/2 (primer apoyo) | wu·ln/2 (demás)

Luz libre ln: luz entre caras de apoyos (vigas o muros) — no la luz de ejes

3.2 Análisis por Franjas con ETABS / SAP2000

Modelado de viguetas como elementos frame T: definición de sección T efectiva en ETABS

Asignación de cargas distribuidas por vigueta según ancho tributario s

Obtención de envolventes Mu y Vu para todas las combinaciones de carga

Comparación de resultados ETABS vs coeficientes ACI — validación del modelo

Diagrama de momentos flectores y cortantes a lo largo de la vigueta — exportación a Excel

Identificación de la vigueta más cargada: vigueta crítica de diseño

Momento positivo centro: Mu+ = wu·ln² / 16 (vanos interiores) — ACI Table 6.5.2
Momento negativo int.: Mu− = wu·ln² / 11 (apoyos interiores) — ACI Table 6.5.2
Cortante en apoyo: Vu = 1.15·wu·ln / 2 (primer apoyo interior) — ACI 6.5.4

📦 MÓDULO 4 — DISEÑO POR FLEXIÓN DE LA VIGUETA

4.1 Diseño a Momento Positivo — Sección T

Momento positivo: eje neutro en la losa de compresión (sección T actuando como rectangular)

Verificación: a ≤ hf = 5 cm → sección T equivalente rectangular de ancho be

Ancho efectivo be = bw + 8·hf ≤ s — flancos en compresión para momento positivo

Cálculo del área de acero: As = Mu / (ϕ·fy·(d − a/2)) — método iterativo

Acero mínimo: As,min = 0.7·√f'c·bw·d / fy ≥ 14·bw·d/fy — E.060 Art. 10.5

Acero máximo: As,max = 0.75·ρb·bw·d — zona de tensión controlada ϕ = 0.90

Barras usuales en vigueta: 1∅3/8" (vanos cortos) | 1∅1/2" (vanos largos)

4.2 Diseño a Momento Negativo — Sección Rectangular

Momento negativo: eje neutro en el alma (compresión en la parte inferior — sin flancos)

Sección rectangular bw × d para momentos negativos sobre apoyos (losa en tracción)

Acero negativo en la losa de compresión: colocado en la parte superior de la vigueta

Longitud del acero negativo: ≥ ln/4 a cada lado del apoyo — E.060 Art. 12.12

Verificación de la ductilidad: εt ≥ 0.004 → ϕ = 0.90 — ACI 318-19 Art. 21.2

Cuadro de acero por vigueta: Mu+, Mu−, As adoptado y distribución de barras por vano

Acero requerido: As = 0.85·f'c·be·d / fy · [1 − √(1 − 2·Mu/(0.85·f'c·be·d²·ϕ))]
Acero mínimo: As,min = max(0.7·√f'c / fy ; 14/fy)·bw·d — E.060 Art. 10.5.1
Bloque compresión: a = As·fy / (0.85·f'c·be) → verificar a ≤ hf = 5 cm

📦 MÓDULO 5 — DISEÑO POR CORTANTE Y ENSANCHE DE VIGUETA

5.1 Verificación de Cortante en la Vigueta

Resistencia al cortante de la vigueta: Vc = 1.1·0.53·√f'c·bw·d — factor 1.1 por E.060

Factor 1.1: incremento del 10% por acción de arco y confinamiento lateral del ladrillo

Condición de diseño: ϕVc ≥ Vu → no requiere refuerzo transversal en la vigueta

Si ϕVc < Vu: se requiere ensanche de vigueta o acero de cortante adicional

Zona crítica de cortante: a distancia d desde la cara del apoyo — E.060 Art. 11.1.3

Reducción de cortante en apoyos monolíticos: Vu,diseño a distancia d de la cara

5.2 Ensanche de Vigueta y Solución por Cortante

Ensanche de vigueta: retirar ladrillo en zona de apoyo y aumentar bw a 20 o 25 cm

Longitud mínima del ensanche: Le ≥ (Vu − ϕVc,orig) / (ϕ·0.53·√f'c·(bw,ens − bw)) · d

Ensanche típico: 20 cm de ancho en 1/4 de la luz a cada lado del apoyo — práctica peruana

Viga chata: elemento de borde que actúa como viga de reparto entre viguetas extremas

Diseño de viga chata: mismo ancho de losa, altura = h losa, acero como viga convencional

Acero de temperatura en losa de compresión: ∅6mm@0.25m en ambas direcciones

Cortante vigueta: ϕVc = ϕ·1.1·0.53·√f'c·bw·d (ϕ = 0.85) — E.060 Art. 11.3
Condición sin estribos: ϕVc ≥ Vu → sin ensanche | ϕVc < Vu → ensanche
Acero temperatura: As,temp = 0.0018·b·hf → ∅6mm@0.25 m — E.060 Art. 7.12

📦 MÓDULO 6 — CONTROL DE DEFLEXIONES

6.1 Deflexión Inmediata Elástica

Deflexión inmediata bajo CM+CV: Δi = 5·wu·L⁴ / (384·Ec·Ie) — viga continua equivalente

Módulo de elasticidad del concreto: Ec = 15000·√f'c (kg/cm²) — E.060 Art. 8.5

Momento de inercia efectivo Ie de Branson: interpolación entre Ig e Icr según Mcr/Ma

Momento de inercia bruto Ig de la sección T: cálculo con centroide compuesto

Momento de inercia fisurada Icr: solo la sección transformada en compresión + acero

Momento de fisuración Mcr = fr·Ig / yt con fr = 2.0·√f'c (kg/cm²) — E.060 Art. 9.5

6.2 Deflexión Diferida (Largo Plazo) y Límites Normativos

Deflexión diferida por fluencia y retracción: Δdif = λΔ · Δi,CM — factor λΔ = ξ/(1+50·ρ')

Factor de tiempo ξ: 2.0 (≥5 años) | 1.4 (12 meses) | 1.2 (6 meses) | 1.0 (3 meses)

Deflexión total activa post-construcción: Δtotal = Δi,CV + Δdif,CM+CV

Límite de deflexión para elementos no estructurales frágiles: Δadm ≤ L/480 — E.060

Límite de deflexión total para elementos no frágiles: Δadm ≤ L/240 — E.060 Art. 9.5.2

Estrategia de corrección: aumentar espesor de losa, aumentar acero o reducir luz libre

Ie de Branson: Ie = Icr + (Ig − Icr)·(Mcr/Ma)³ ≤ Ig — E.060 Art. 9.5.2.3
Deflexión diferida: Δdif = ξ/(1 + 50·ρ') · Δi,CM con ξ = 2.0 (largo plazo)
Límite admisible: Δadm ≤ L/480 (tabiques frágiles) | L/240 (no frágiles)

📦 MÓDULO 7 — LOSA ALIGERADA BIDIRECCIONAL CON VIGUETAS

7.1 Identificación y Predimensionamiento de Losa Bidireccional

Criterio L1/L2 < 2: losa trabaja en dos direcciones — viguetas en ambas direcciones

Espesor mínimo bidireccional: h ≥ perimeter/180 ≥ 12 cm — ACI 318-19 Art. 8.3.1

Distribución de viguetas cruzadas: viguetas principales en dirección corta, secundarias en larga

Vigas de borde: necesarias en los cuatro lados del paño bidireccional

Ventaja estructural: menor canto de losa con respecto a la unidireccional equivalente

Limitación: mayor complejidad constructiva — encofrado especial para las dos direcciones

7.2 Método de Coeficientes para Losa Bidireccional

Método de coeficientes ACI (tablas): factores Ca y Cb según relación m = La/Lb y condición borde

Momento positivo en dirección corta: Ma+ = Ca,pos·wu·La² — tabla ACI para 4 casos de borde

Momento positivo en dirección larga: Mb+ = Cb,pos·wu·Lb² — fracción de carga en dirección larga

Momentos negativos en bordes continuos: Ca,neg y Cb,neg de tablas ACI

Diseño de cada vigueta según el momento correspondiente a su dirección y posición

Cuadro de momentos bidireccional: Ma+, Mb+, Mn por dirección y por paño

Momento dir. corta: Ma+ = Ca,pos · wu · La² — coeficientes ACI Table 13.3.2
Momento dir. larga: Mb+ = Cb,pos · wu · Lb² con m = La/Lb (relación de lados)
Espesor mínimo bidirc.: h ≥ perimetro / 180 ≥ 12 cm — ACI 318-19 Art. 8.3.1

📦 MÓDULO 8 — VIGA CHATA Y ELEMENTOS COMPLEMENTARIOS

8.1 Diseño de Viga Chata

Viga chata: viga del mismo espesor de la losa, ancho ≥ 20 cm — elemento de borde y reparto

Función: colectar cargas de las viguetas extremas y distribuir al apoyo (viga o muro)

Carga sobre viga chata: reacción de las viguetas que apoyan sobre ella + carga propia

Diseño por flexión: sección rectangular b×h, igual metodología que viga convencional

Diseño por cortante: Vc = 0.53·√f'c·bw·d — sin factor 1.1 (sección maciza)

Estribos en viga chata: mínimos de E.060 si Vu > ϕVc/2 — separación s ≤ d/2

8.2 Banda Maciza, Diafragma y Detalles Especiales

Banda maciza: franja de losa sin ladrillo en zona de alta concentración de esfuerzos

Ancho de banda maciza: 2 × s alrededor de columnas o placas — práctica peruana

Función de diafragma rígido: conexión de viguetas y losa al sistema lateral de placas

Acero de diafragma: conectores en borde de losa para transferencia de cortante sísmico

Vigueta de borde: vigueta maciza o ensanchada en todo el perímetro de la losa

Penetración de vigueta en viga de apoyo: longitud de empotramiento ≥ 15 cm — E.060

Cortante viga chata: ϕVc = ϕ·0.53·√f'c·bw·d (sin factor 1.1 — sección maciza)
Ancho banda maciza: b_mac ≥ 2·s alrededor de columnas o placas — práctica E.060
Empotramiento vigueta: Ld ≥ 15 cm en viga de apoyo — E.060 Art. 12.11

📦 MÓDULO 9 — DISEÑO EN EXCEL — PLANTILLA AUTOMATIZADA

9.1 Plantilla Excel para Losa Aligerada Unidireccional

Hoja de parámetros: f'c, fy, espesor h, luz libre ln, cargas CM y CV

Cálculo automático del peso propio de la losa según espesor seleccionado

Coeficientes ACI: cálculo de Mu+ y Mu− para cada vano y apoyo de la losa continua

Diseño de acero: As+ y As− con semáforo CUMPLE/NO CUMPLE y barras adoptadas

Verificación de cortante: ϕVc vs Vu con indicación de necesidad de ensanche

Control de deflexiones: Ie de Branson, Δi y Δdif con verificación de límites normativos

Cuadro de viguetas: vano, ln, wu, Mu+, As+, Mu−, As−, Vu, ensanche y ∅ barras

9.2 Plantilla Excel para Losa Bidireccional

Hoja de relaciones de paño: m = La/Lb y selección de caso de borde (tabla ACI)

Coeficientes Ca y Cb: lectura automática de tablas ACI interpoladas en Excel

Momentos en ambas direcciones: Ma+, Mb+, Ma−, Mb− por paño

Diseño de viguetas: As por dirección con semáforo normativo integrado

Cuadro comparativo: losa unidireccional vs bidireccional — costo y altura de losa

📦 MÓDULO 10 — MEMORIA DE CÁLCULO Y PLANOS EN AUTOCAD

10.1 Elaboración de Memoria de Cálculo

Estructura de la memoria: predimensionamiento, metrado, análisis, diseño y deflexiones

Cuadro de predimensionamiento: espesor adoptado y verificación por L/25 y cortante

Tabla de metrado de cargas: CM, CV y wu por vigueta con separación y área tributaria

Tabla de momentos ACI: coeficientes y Mu por vano para vigueta crítica

Tabla de diseño: vigueta, vano, Mu, As requerido, As adoptado, ∅ y número de barras

Verificación de deflexiones: Ie, Δi, Δdif, Δtotal vs límites normativos E.060

10.2 Planos de Losa Aligerada en AutoCAD

Planta de losas: dirección de viguetas, ejes, paños y cotas de nivel — escala 1:50

Cuadro de viguetas: tipo, vano, acero positivo, acero negativo y longitudes

Detalle de sección transversal de vigueta: medidas de ladrillo, bw, hf y recubrimientos

Detalle de acero positivo y negativo: longitudes de corte, doblado y anclaje

Detalle de ensanche de vigueta: longitud Le y refuerzo transversal adicional

Detalle de viga chata, banda maciza y vigueta de borde — cajetín profesional

📦 MÓDULO 11 — CASO PRÁCTICO INTEGRAL

11.1 Diseño Completo de Losas de Edificio Multifamiliar

Predimensionamiento de losas del edificio real: unidireccionales y bidireccionales por paño

Metrado de cargas completo: peso propio, acabados, tabiquería y carga viva por uso

Análisis por coeficientes ACI para losa continua de 4 vanos — caso práctico real

Diseño de todas las viguetas: acero positivo, negativo, ensanche y verificación cortante

Control de deflexiones inmediata y diferida para la vigueta más desfavorable

Diseño de paño bidireccional central: coeficientes ACI, viguetas en dos direcciones

Diseño de viga chata perimetral y banda maciza alrededor de columnas

Memoria de cálculo profesional con todos los cuadros y verificaciones normativas

Planos de losa en AutoCAD: planta, detalles de vigueta, ensanche y cajetín profesional

🎓 Al finalizar el curso serás capaz de:

✓Predimensionar losas aligeradas por L/25, L/28 y control de deflexión según E.060
✓Realizar el metrado de cargas completo: peso propio, acabados, tabiquería y carga viva
✓Calcular momentos y cortantes por coeficientes ACI para losa continua paso a paso
✓Diseñar el acero de flexión positivo y negativo de la vigueta con criterios normativos
✓Verificar cortante y diseñar el ensanche de vigueta según E.060 Art. 11
✓Controlar deflexiones inmediata y diferida con el método de Ie de Branson — E.060 Art. 9
✓Diseñar losa bidireccional con viguetas cruzadas usando coeficientes ACI
✓Elaborar memoria de cálculo y planos de losa en AutoCAD con cajetín profesional

🏆 COMPETENCIAS QUE DESARROLLARÁS

Predimensionamiento de LosaEspesor h por L/25 y L/28, espesores comerciales, sección T y losa de compresión

Metrado de CargasPeso propio por tabla, acabados, tabiquería y carga viva — wu lineal por vigueta

Coeficientes ACIMu+ y Mu− para losa continua, cortante en apoyos — tabla ACI 318-19 Art. 6.5

Diseño por FlexiónAcero As+ sección T y As− sección rectangular — E.060 / ACI 318-19

Cortante y EnsancheϕVc con factor 1.1, longitud de ensanche y acero de temperatura en losa

Control de DeflexionesIe de Branson, deflexión inmediata y diferida, límites L/480 y L/240 — E.060 Art. 9

Losa BidireccionalCoeficientes Ca y Cb, momentos en dos direcciones, viguetas cruzadas — ACI

Plantillas Excel + AutoCADDiseño automatizado, semáforo normativo y planos con detalles de vigueta

🏗️ CURSO COMPLETO

DISEÑO DE LOSA ALIGERADA CON VIGUETAS

🎯 INCLUYE: