Curso Diseño de Vigas de Concreto Armado

            👨‍🏫 Instructor: Ing. Civil FREDY PRUDENCIO CONDORI OCHOA

            🎯 Modalidad: Video Tutoriales (YouTube) + Material de Apoyo + Plantillas Editables

            ⏱️ Duración: Curso completo con caso práctico real — Viga Principal de Edificio Multifamiliar

            📐 Herramientas: Excel profesional + AutoCAD + ETABS

            📋 Prerrequisito: Conocimientos básicos de resistencia de materiales y mecánica

📗 RNE E.060 — Concreto Armado 📘 ACI 318-19 📙 RNE E.020 — Cargas 📕 RNE E.030 — Sismorresistente 📐 ASCE 7-22

Microsoft Excel

AutoCAD

ETABS

📊 FASES DEL DISEÑO DE VIGAS DE CONCRETO ARMADO

Predimensionamiento

Peralte h y base b — E.060

Diseño por Flexión

As+ y As− — Mu vs ϕMn

Diseño por Cortante

Estribos Av/s — Vu vs ϕVn

Verificación de Deflexiones

Δ inmediata y diferida ≤ L/240

Empalmes y Anclajes

Ld, Le — longitudes normativas

Planos en AutoCAD

Memoria + detalle de acero

📦 MÓDULO 1 — FUNDAMENTOS DEL DISEÑO EN CONCRETO ARMADO

1.1 Conceptos Básicos de Concreto Armado

Comportamiento del concreto a compresión y del acero a tensión

Hipótesis de Euler-Bernoulli: secciones planas permanecen planas

Bloque de compresión equivalente de Whitney — ACI 318-19 Cap. 22

Resistencias de diseño: f'c (concreto) y fy (acero) — valores normalizados

Factores de reducción de resistencia ϕ: flexión, cortante y aplastamiento

Filosofía LRFD: cargas factoradas Mu, Vu, Nu vs resistencias ϕMn, ϕVn

1.2 Clasificación y Predimensionamiento de Vigas

Vigas principales VP y secundarias VS: función estructural y criterios de diseño

Predimensionamiento por peralte: h ≥ L/12 (viga continua) — E.060 Art. 9.3

Base mínima b según separación de barras y recubrimiento libre

Recubrimiento libre rmin = 4 cm para vigas (ambiente normal) — E.060

Peralte efectivo d = h − recubrimiento − estribo − db/2

Verificación de relación b/h para vigas sísmicas: b ≥ 0.3h y b ≥ 25 cm

Peralte mínimo: h ≥ L/16 (viga simplemente apoyada) | h ≥ L/21 (continua un extremo)
Peralte efectivo: d = h − r − destribo − db/2
Factor β1: β1 = 0.85 − 0.05·(f'c−280)/70 ≥ 0.65 (f'c en kg/cm²)

📦 MÓDULO 2 — METRADO DE CARGAS Y ENVOLVENTE DE MOMENTOS

2.1 Metrado de Cargas en Vigas

Carga muerta CM: peso propio de losa, viga, acabados y tabiquería — E.020

Carga viva CV: sobrecargas por uso según Tabla 1 E.020

Área tributaria de losa unidireccional y bidireccional hacia vigas

Cargas concentradas provenientes de viguetas y vigas secundarias

Combinaciones de carga factorizadas: 1.4CM + 1.7CV — E.060 Art. 9.2

Combinaciones sísmicas: 1.25(CM+CV) ± CS y 0.9CM ± CS — E.060

2.2 Diagramas de Fuerza Interna y Envolvente

Diagrama de momentos flectores (DMF) y diagrama de fuerzas cortantes (DFC)

Métodos de análisis: coeficientes de ACI, análisis elástico y ETABS

Envolvente de momentos: combinación de todas las hipótesis de carga

Momento negativo en apoyos y momento positivo en vano — lectura de ETABS

Fuerza cortante máxima en cara de apoyo Vu = 1.15·wu·Ln/2 — ACI

Exportación de envolventes desde ETABS a Excel para diseño manual

Combinación principal: Wu = 1.4·CM + 1.7·CV (E.060 Art. 9.2)
Momento positivo vano: Mu+ = Wu·Ln²/16 (viga continua dos tramos — coef. ACI)
Momento negativo apoyo: Mu− = Wu·Ln²/9 (apoyo interior — coef. ACI)

📦 MÓDULO 3 — DISEÑO POR FLEXIÓN

3.1 Diseño de Sección Rectangular Simplemente Reforzada

Ecuaciones de equilibrio: C = T → 0.85·f'c·a·b = As·fy

Cálculo del área de acero As por la fórmula cuadrática o iterativa

Verificación ϕMn ≥ Mu: resistencia de diseño vs momento último

Acero mínimo: As,min = 0.7√f'c / fy · bw·d — E.060 Art. 10.5

Acero máximo: As,max = 0.75·ρb·bw·d — control de ductilidad

Cuantía balanceada ρb = 0.85·β1·f'c/fy · 6000/(6000+fy)

3.2 Diseño de Sección T y Viga Doblemente Reforzada

Viga T: ancho efectivo del ala be según E.060 Art. 8.10 — criterio de vano

Verificación si el bloque de compresión a queda dentro del ala (a ≤ hf)

Diseño de sección T real cuando a > hf: contribución del alma

Viga doblemente reforzada: As' en compresión cuando ρ > 0.75·ρb

Verificación de cedencia del acero de compresión: εs' ≥ εy

Diseño de momento negativo: acero superior As− en cara de apoyo

Área de acero: As = Mu / (ϕ·fy·(d − a/2)) → a = As·fy / (0.85·f'c·b)
Cuantía mínima: ρmin = 0.7√f'c / fy ≥ 14/fy (kg/cm²)
Resistencia flexión: ϕMn = ϕ·As·fy·(d − a/2) con ϕ = 0.90

📦 MÓDULO 4 — DISEÑO POR CORTANTE Y TORSIÓN

4.1 Diseño de Estribos por Cortante

Cortante último Vu en cara de apoyo — reducción por cargas distribuidas

Resistencia del concreto al cortante: Vc = 0.53√f'c · bw · d — E.060

Cortante que toma el acero: Vs = Vu/ϕ − Vc con ϕ = 0.85

Separación de estribos: s = Av·fy·d / Vs — diseño de zona reforzada

Verificación Vs ≤ 2.1√f'c · bw · d — límite de sección E.060 Art. 11.5

Separación máxima de estribos: s ≤ d/2 ≤ 60 cm — zona central

4.2 Estribos Sísmicos y Zona de Confinamiento

Zona de confinamiento sísmica: longitud = 2h desde cara del apoyo — E.060

Primer estribo a 5 cm de la cara del apoyo — requerimiento normativo

Separación en zona confinada: so ≤ d/4, ≤ 8db, ≤ 24de, ≤ 30 cm

Zona central fuera de confinamiento: s ≤ d/2 ≤ 30 cm (sísmico)

Estribos cerrados con gancho sísmico de 135° — detalle constructivo

Cuadro resumen de distribución de estribos: zonas, separaciones y cantidades

4.3 Verificación de Torsión

Momento torsor último Tu — cuándo se diseña por torsión E.060 Art. 11.6

Torsión de compatibilidad vs torsión de equilibrio — tratamiento diferente

Resistencia torsional del concreto Tc: umbral de diseño por torsión

Acero longitudinal adicional Al por torsión — distribución perimetral

Estribos cerrados combinando Vs + Vt — diseño integral

Cortante concreto: Vc = 0.53·√f'c · bw · d (kg, cm)
Separación estribos: s = Av·fy·d / Vs con Vs = Vu/ϕ − Vc
Zona confinada: so ≤ min(d/4 ; 8·db ; 24·de ; 30 cm) — E.060 sísmico

📦 MÓDULO 5 — VERIFICACIÓN DE DEFLEXIONES

5.1 Deflexión Inmediata y Momento de Inercia Efectivo

Momento de inercia bruta Ig y momento de inercia agrietada Icr

Momento de agrietamiento Mcr = fr · Ig / yt — E.060 Art. 9.5

Momento de inercia efectivo Ie de Branson: interpolación entre Ig e Icr

Deflexión inmediata por CM: Δi,CM = 5·wCM·L⁴ / (384·Ec·Ie)

Deflexión inmediata por CV: Δi,CV calculada con Ie bajo carga total

Módulo de elasticidad del concreto: Ec = 15000·√f'c (kg/cm²) — E.060

5.2 Deflexión Diferida y Verificación de Límites

Deflexión diferida por fluencia y retracción — factor λΔ = ξ/(1+50·ρ')

Factor ξ según tiempo de carga: 2.0 (5 años), 1.4 (1 año), 1.0 (3 meses)

Deflexión diferida total: Δdif = λΔ · Δi,CM (acción de la carga permanente)

Deflexión total relevante: Δtotal = Δdif + Δi,CV ≤ L/240 — tabique no frágil

Deflexión total inmediata: Δi,total ≤ L/360 — elementos frágiles soportados

Solución cuando no cumple: aumentar peralte h o agregar acero de compresión

Inercia efectiva: Ie = (Mcr/Ma)³·Ig + [1−(Mcr/Ma)³]·Icr ≤ Ig
Deflexión diferida: λΔ = ξ / (1 + 50·ρ') → Δdif = λΔ·Δi,CM
Límite deflexión: Δtotal = Δdif + Δi,CV ≤ L/240 (tabla 9.5b E.060)

📦 MÓDULO 6 — LONGITUDES DE DESARROLLO, EMPALMES Y ANCLAJES

6.1 Longitudes de Desarrollo

Longitud de desarrollo Ld para barras en tracción — E.060 Art. 12.2

Factores de modificación: αt (posición), αe (recubrimiento), αs (diámetro)

Longitud de desarrollo en compresión Ldc — E.060 Art. 12.3

Longitud de desarrollo de ganchos estándar Ldh — E.060 Art. 12.5

Gancho estándar: 90° (extensión 12db) o 180° (extensión 4db)

Verificación de espacio disponible en apoyo para anclaje de barras

6.2 Empalmes por Traslape y Corte de Barras

Empalme Clase A: 1.0·Ld — cuando ≤50% de barras empalmadas

Empalme Clase B: 1.3·Ld — cuando >50% de barras empalmadas

Empalmes mecánicos y soldados: requisitos normativos E.060 Art. 12.14

Corte teórico de barras: punto donde el momento de diseño Mu ≤ ϕMn restante

Corte práctico: extensión mínima de d o 12db más allá del corte teórico

Diagrama de corte de barras longitudinales: cuántas, dónde y extensiones

Long. desarrollo tracción: Ld = (fy·αt·αe) / (3.5·λ·√f'c) · (db / ((cb+Ktr)/db))
Gancho estándar: Ldh = (0.075·αe·fy / (λ·√f'c)) · db ≥ 8db, ≥ 15 cm
Empalme clase B: Le = 1.3·Ld (cuando >50% barras traslapadas)

📦 MÓDULO 7 — DISEÑO EN EXCEL PASO A PASO

7.1 Plantilla de Diseño de Vigas en Excel

Hoja de parámetros: f'c, fy, recubrimiento, dimensiones y cargas

Cálculo automático de envolvente: Mu+, Mu−, Vu en cada sección crítica

Diseño por flexión: As requerido, As adoptado y verificación ϕMn ≥ Mu

Diseño por cortante: Vc, Vs, separación de estribos por zona

Verificación de deflexiones: Ie, Δi, Δdif, Δtotal vs límites normativos

Tabla de longitudes de desarrollo y empalmes por diámetro de barra

7.2 Automatización y Verificaciones en Semáforo

Formato condicional (semáforo verde/rojo): cumplimiento de cada verificación

Selección de barras: combinaciones posibles y número de barras adoptado

Cuadro de acero final por sección: diámetro, cantidad, As provisto vs requerido

Resumen de diseño exportable: tabla normativa lista para memoria de cálculo

Verificación de separación mínima entre barras — E.060 Art. 7.6

📦 MÓDULO 8 — MEMORIA DE CÁLCULO Y PLANOS EN AUTOCAD

8.1 Elaboración de Memoria de Cálculo

Estructura de la memoria: parámetros, metrado, envolvente, diseño, verificaciones

Cuadro de predimensionamiento con criterios normativos justificados

Tabla de diseño por flexión: Mu, As req., barras adoptadas, ϕMn, verificación

Tabla de diseño por cortante: Vu, Vc, Vs, distribución de estribos por zona

Tabla de deflexiones: Ig, Icr, Ie, Δi, Δdif, Δtotal vs límite normativo

Tabla de empalmes y longitudes de desarrollo por elemento y diámetro

8.2 Planos de Vigas en AutoCAD

Planta estructural con identificación de vigas VP y VS por ejes

Elevación y sección transversal de viga con armadura longitudinal y estribos

Diagrama de corte de barras con cotas de extensión longitudinal

Detalle de empalme por traslape y anclaje en apoyos extremos

Cuadro de vigas: designación, sección, acero superior, inferior y estribos

Cajetín profesional con norma, proyecto, escala y proyectista

📦 MÓDULO 9 — CASO PRÁCTICO INTEGRAL

9.1 Diseño Completo de Vigas de Edificio Multifamiliar

Predimensionamiento de todas las vigas del piso típico del edificio real

Metrado de cargas diferenciado: losas, tabiques, acabados y carga viva por zona

Extracción de envolventes de momentos y cortantes desde ETABS

Diseño por flexión de viga principal VP: sección T, As+ y As− por apoyos

Diseño por cortante: distribución completa de estribos con zona sísmica

Verificación de deflexiones: inmediata y diferida con control de fisuración

Longitudes de desarrollo, empalmes y corte teórico de barras longitudinales

Memoria de cálculo profesional con todos los cuadros normativos

Planos de vigas en AutoCAD: elevación, secciones, detalles y cuadro de acero

            🎓 Al finalizar el curso serás capaz de:

            ✓ Predimensionar vigas de concreto armado con criterios normativos E.060 y ACI 318-19

            ✓ Diseñar el refuerzo longitudinal por flexión: As+, As− y verificación ϕMn ≥ Mu

            ✓ Diseñar estribos por cortante con zona de confinamiento sísmico E.060

            ✓ Verificar deflexiones inmediatas y diferidas cumpliendo los límites normativos

            ✓ Calcular longitudes de desarrollo, empalmes y corte de barras longitudinales

            ✓ Elaborar memoria de cálculo y planos de vigas en AutoCAD con cajetín profesional

🏆 COMPETENCIAS QUE DESARROLLARÁS

Diseño por Flexión E.060Cálculo de As+, As− en secciones rectangulares y en T con verificación ϕMn

Diseño por Cortante SísmicoDistribución de estribos con zona confinada, separaciones normativas E.060

Verificación de DeflexionesIe de Branson, deflexión inmediata y diferida vs límites L/240 y L/360

Longitudes de DesarrolloLd, Ldh, empalmes y corte de barras por diámetro y posición normativa

Plantillas Excel AutomatizadasDiseño completo con semáforo normativo y cuadros listos para memoria

Planos en AutoCADElevación, secciones, detalles de empalme y cuadro de acero profesional

🏗️ CURSO COMPLETO

DISEÑO DE VIGAS DE CONCRETO ARMADO

🎯 INCLUYE: